home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / stprfs.z / stprfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      STPRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  11.      coefficient matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE STPRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, AP, B, LDB, X, LDX, FERR,
  15.                         BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AP( * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( * ), WORK( * ),
  24.                         X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      STPRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  28.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  29.      coefficient matrix.
  30.  
  31.      The solution matrix X must be computed by STPTRS or some other means
  32.      before entering this routine.  STPRFS does not do iterative refinement
  33.      because doing so cannot improve the backward error.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  38.              = 'U':  A is upper triangular;
  39.              = 'L':  A is lower triangular.
  40.  
  41.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  42.              Specifies the form of the system of equations:
  43.              = 'N':  A * X = B  (No transpose)
  44.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  45.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose)
  46.  
  47.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  48.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  49.              = 'U':  A is unit triangular.
  50.  
  51.      N       (input) INTEGER
  52.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  53.  
  54.      NRHS    (input) INTEGER
  55.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  56.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AP      (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  75.              The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in a
  76.              linear array.  The j-th column of A is stored in the array AP as
  77.              follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  78.              if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  If
  79.              DIAG = 'U', the diagonal elements of A are not referenced and are
  80.              assumed to be 1.
  81.  
  82.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  83.              The right hand side matrix B.
  84.  
  85.      LDB     (input) INTEGER
  86.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  87.  
  88.      X       (input) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  89.              The solution matrix X.
  90.  
  91.      LDX     (input) INTEGER
  92.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  93.  
  94.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  95.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  96.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  97.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  98.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  99.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  100.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  101.              always a slight overestimate of the true error.
  102.  
  103.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  104.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  105.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  106.              that makes X(j) an exact solution).
  107.  
  108.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  109.  
  110.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  111.  
  112.      INFO    (output) INTEGER
  113.              = 0:  successful exit
  114.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.